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数学学案模板
时间:[2015年04月27日]  点击数:2281

 

教学内容:七(下)《8.1二元一次方程组

主备人:袁雪莲  付寅生     审核人:  王靓  段传胜  陈良玉

 

一、导  

1导入新课:创设情境(联赛球队得分),引出新知:“一元”  “二元”

2、学习目标:(1)理解并掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念。

             (2)理解并掌握二元一次方程、二元一次方程组的解的含义。

二、学

   第一层次学习:二元一次方程、二元一次方程组

   1、初学:理解掌握两个基本概念。

(1)引言中的问题所包含的两个等量关系式是: ①                     

    ②____________________。

(2)若设胜场数是x,负场数是y,则可列方程: ①_______________     

    ②                    。  

(3)上面两个方程中,每个方程都含有_____个未知数,并且含有未知数的项的次数

    都是_____ ,像这样的方程叫做_______________________。

(4)下列各方程中,是二元一次方程的有哪些?(填序号)  ____________

 

①          ② y =3a           x +      = 3

        

    ④x+          =                                      x - 2y2=2           ⑥ 3x+4y = -1

 

 

(5)把两个方程合在一起,写成      x+y=10 ,就组成了一个方程组。

 

                               2x+y=16

 

这个方程组中有______个未知数,含有每个未知数的项的次数都是_____,并且一共 

有____个方程,像这样的方程组叫做________________。

(6)做游戏:座位相邻的两个同学各写一个二元一次方程,能组成一个二元一次方程组吗?

   2、精学:灵活运用“定义”解题。

(1)若方程xm + y2n = 5是二元一次方程,则m=       ;n=       

(2)下列各方程组中,属于二元一次方程组的有                 

              x= -1     ‚   y=x       ƒ   = 3      ④     s = -3

                y=z           x=2            y=1               t= 0

     

           第二层次学习:二元一次方程、二元一次方程组的解

     

1、初学:理解掌握两个关于“解”的基本概念。

     (1)使方程左右两边       的未知数的值,叫方程的解。想一想:如何检验一个数是否为方程的解?

     (2)填写下表:满足方程x+y=10,且符合问题实际意义的 xy 的值有哪些?

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

 

 (3)下表中,哪对x、y的值还满足方程  2x+y=16?

(4)我们发现x=6,y=4这对值,既满足方程x+y=10,又满足方程2x+y=16。也就是

        说x=6,y=4  是这两个方程的       ,记作___________。一般地,二元一次方程组

        的两个方程的  ___________,叫做二元一次方程组的解。

(5)二元一次方程的解有______________;二元一次方程组的解有___________(填“唯

    一个”,“有限多个”,或“无数个”)。

      (6)方程2x+3y=8 的解 (        );方程组                    的解(     )。

    

 A、只有一个     B、只有两个      C、只有三个            D、有无数个

    2、精学:灵活运用“解”的定义解题。

      (1)方程 xm+1 + y2n+m = - 5是二元一次方程,则m=      ;n=         。

        (2)你能写出一个解为    m= -3 的二元一次方程组吗?

                             

                                 n= 5

三、练

     1、填表:使上下一对x,y的值是方程3 x+ y=5的解。

x

2

0

0.4

2

 

 

 

 

y

 

 

 

 

0.5

1

0

3

    

     2、下列各组数中,________是方程x-3y=2的解;______ 是方程2x-y=9的解。

x=2

x=-1

B

 

D

x=3

 

C

x=5

 

 

 

y=1

y=-5

y=2

y=-1

 

 

     则方程组     x-3y = 2   的解为 (    )

      

                 2x-y= 9

  3、下列方程组中,属于二元一次方程组的是(       )

 

          

      4、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题 :“今有鸡兔同笼 ,上有

          三十五头,下有九十四足。问鸡兔各几何。”你能用二元一次方程组表示题中的数量

          关系吗?试找出问题的解。

四、评   1、通过这堂课的学习,你有哪些收获?又有什么新的发现?

    2、你对本节内容还存在哪些困惑?又认为有哪些不足之处?

    3、这堂课,你认为自己的表现能打多少分?组长给你打了多少分?

 
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